ROC曲线

• Receiver Operating Characteristic curve，展示不同阈值下分类器的性能变化
• 标注
  • M = (TP + FN)表示所有正，m = TP
  • N = (FP + TN)表示所有负，n = FP
  • 真阳性率为纵轴
    • TPR, True Positive Rate
    • $\frac{m}{M}$，表示正确分类为正样本的比例，即是召回率
  • 假阳性率为横轴
    • FPR，False Positive Rate
    • $\frac{n}{N}$为横轴，表示错误分类为正样本的比例
• 预测值为$y^{\prime }$, $y^{\prime }⩾\theta$表示正样本
  • $\theta =1$时，没有正样本
  • $\theta =0$时，都是正样本
• $\theta$曲线是ROC，向下的面积是AUC
  • $AUC=\frac{C}{M\times N}$
    • C组合数表示，分类器正类概率比反类概率大的组合
      • 对于所有正样本，得分高的正样本排在得分低的正样本之前的情况数之和
    • MxN表示所有预测组合
  • AUC越大越好
  • 值在0.5到1之间
    • 因为是二元分类，在0.5之下可以反向用是一样的
  • 一般值在0.7到0.85