- 欧氏几何：人类思维的奇迹
- 现在公设和公理不再明确区分
- 公理本身是自明的，公设是不加证明而承认其真实性的
- 欧几里得的公理是适合一切科学的，公设是几何特有的
- 我们使用的依然是欧氏几何。其它古希腊学者探索的结论，几乎都是错的
- 一切学问都是证明系统
- 古希腊哲学家认为，在理性系统中，只有推导出某种事物的逻辑为真，这个事物才真实存在
- 人们对逻辑推导的重视甚至超过了对结果的重视
- 从《几何原本》到公理化思维
- 广义相对论假设：这个空间是四维的，并且可以弯曲
- 人能理解四维空间，但无法存在于四维空间
- 公理化思维可以超越感官对我们的禁闭
- 几何学是做不有用的东西
- 知音，不是观点相同，而是思考方式（逻辑）相同的人
- 只有逻辑一致的人，才有可能从同一个基石假设推导出同一个结果
- 公理化思维的应用
- 笛卡尔
- 牛顿
- 达尔文
- 爱因斯坦
- “理论家的工作可以分成两步，首先是发现公理，其次是从公理出发推出结论”
- 狭义相对论：相对性原理、光速不变
- 广义相对论：等效原理、广义协变
- 亚当.斯密
- 让哲科思维点亮中国的创新者
- 原型：共通的思维方式
- 与其说你在思考，不如说你背后族群那个共同的原型在思考
- 西方以中间的推理逻辑为实体，东方以结论为实体
- 东方重实践的思维方式，快速建立了理性思维。但停在理性思维的层面
- 数据来看，技艺时代，中国技术发明占世界60%
- “李约瑟难题”：中国古代这么发达，为什么科学和工业革命没在中国发生
- 爱因斯坦回答，西方两项成就为基础，形式逻辑体系（欧式几何）和系统性实验有可能找到因果关系（文艺复兴）
- 尽管现在中国应用科学技术在全世界名列前茅，但依然缺乏基础科学领域能突破的科学家